Til venstre kairofliser generert fra sentrum i kvadrater og trekanter. Kairofliser som har hjørner på 120 og 90 grader kan også arrangeres på en annen måte, sammen med sekskanter. Her er noen flere enkle mønstre med dette arrangementet som basis.
These two books contain texts written down by the linguist Wilhem Bleek, as told by san people of the Kalahari desert. “Verden banker” is a translation of some of the texts by the author Erling Kittelsen
Wilhelm Bleek og Lucy Lloyd: står som forfattere av tekstsamlingen Specimens of bushman folklore, utgitt i 1911. Jeg fant ikke denne boka i Bokhylla.no og heller ikke på bibsok.no. Så det er ikke sikkert at det fins noe eksemplar av den i Norge, men etter sigende kunne man med tilstrekkelig flaks få tak i et eksemplar i Johannesburg for 15 000 rand.
Wilhelm Bleek var en lingvist som ble interessert i san-folkenes kultur; han fikk tillatelse til å hente sine informanter ut av et fengsel i Cape Town slik at de kunne fortelle sitt folks historier for ham. Etter hans død ble notatene hans gjennomgått av familiemedlemmer, og et utvalg ble trykt i den nevnte boka. Erling Kittelsen skriver at han leste den på 1970-tallet, og at han fornyet lånet gjennom minst tretti år, siden dette var “ei bok nesten ingen låner”. Han skriver ikke hvilket bibliotek han lånte den fra.
Senere har det flere ganger blitt utgitt utvalg av tekstene på engelsk. Vi er også så heldige å ha ei norsk bok: Verden banker, ved Erling Kittelsen og Roger Avenstrup, som inneholder oversettelser av et lite utvalg av tekstene. Den ble utgitt av Aschehoug i 2013. Opplysningene om Bleek er hentet fra forordet og etterordet der.
Her er begynnelsen på to av tekstene i Verden banker:
“Vi må ikke se på månen når vi skyter vilt. Vi frykter Månens skinn. Mødrene vår pleide å fortelle at Månen ikke er god hvis vi ser på den.
Ser vi på Månen etter å ha skutt vilt, vil rovdyr spise viltet mens det er døende. Månens vann får det til å leve. Mødrene våre pleide å fortelle oss at Månens vann som vi ser på busker, likner flytende honning. Det er det som faller på viltet og avkjøler giften, viltet står opp, det går videre og viser ingen tegn på forgiftning”.
Det virker som om teksten handler om jakt, og om månen som en naturkraft som innvirker på liv og død for både dyr og mannesker. Det ser ut som om dogga på buskene er produsert av månen og har livgivende kraft; for stammene i det tørre Kalahari er dette kanskje en nærliggende tanke.
“Kagara som var av det tidlige folket, gikk for å hente sin yngre søster, han gikk for å ta henne bort fra Haunu, den snørrete regnmagikeren, ta henne hjem til foreldrene sine. Haunu løp etter sin svigerbror og passerte han i en bakke. Skyer kom, skyer som ikke var pene, skyer kom og gikk. Kagara sa til søstera: Du må fortsette å gå!”
Det ser ut til at fortellingen handler om at Kagara redder sin søster fra en ektemann som misbruker henne. De to mennene begynner å slåss med lyn som de er i stand til å produsere selv, og Kagara seirer; for vår virkelighetsforståelse er han en superhelt. Scenene og kampmetodene er veldig uvante, siden de tydeligvis er hentet fra sanfolkenes arsenal av myter og ideer om slåsskamp, liv og død.
Boka gir et inntrykk av san-folkenes kultur slik den var for hundre år siden. Erling Kittelsen har gjort et imponerende arbeid her, som med andre bøker han har oversatt og gitt ut. I likhet med mange andre interessante bøker oppdaget jeg den da jeg gjennomgikk hylla for kasserte bøker på et lokalt folkebibliotek.
Vår venn og åndelige veileder Mullah Nasruddin likte seg best hjemme i landsbyen sin der hverdagslivet utspant seg i kafeen, på jordene og langs landeveien. De beste vennene hans bodde jo der, og han visste råd for alle situasjoner som kunne oppstå. Men det forekom at han måtte reise til fremmede plasser i ulike viktige ærender. En kald vinterdag kom han til en slik by, og satte kursen mot vertshuset. Men da han var nesten framme, møtte han en sint hund som bjeffet mot ham og oppførte seg truende. Derfor bøyde han seg for å plukke opp en stein for å kaste på hunden og jage den. Men han klarte ikke å få steinen løs, for den var frosset fast til marka.
-For en merkelig by! sa Mullah Nasruddin. -De binder steinene og lar hundene gå løs.
(Two photos of pentagonal Cairo tiling in Norway) Cairo pentagonal tiling, eller “flislegging med femkantete kairo-fliser”, fra taket på Deichmanske bibliotek i Oslo og fortauet mellom bussterminalen og Clarion hotell i Tromsø.
En kairo-flis er en femkant der to av vinkelene som ikke ligger ved siden av hverandre er 90 grader, flisen har en symmetriakse og minst fire av sidene er like lange, og mange femkanter kan legges sammen slik at de dekker en flate fullstendig. Det er lett å finne store mengder stoff om disse femkantene på nettet.
 | Det går an å dekke en flate med regulære trekanter og firkanter, og ved å trekke linjer mellom sentrum av dem, kan vi konstruere kairo-fliser Denne femkanten har vinkler på 120 grader og 90 grader. |
En kairo-flis der alle de fem sidene har samme lengde, er også lett å konstruere. Vinklene får da litt forskjellig størrelse. Sidelengden er 1. Konstruksjon av en rettvinklet trekant gir en hypotenus med lengde kvadratroten av to. Denne lengden brukes som hjelpelinjer for å finne de andre hjørnene.
Denne femkanten kan også dekke en flate. Men vi går tilbake til varianten der vinklene er 90 og 120 grader, og legger farger på flisene.
Youth is full of laughter,
While age is full of sadness.
Youth is full of strength,
While age is full of weakness and tears.
Youth is full of promise,
While age has already had its day,
Not a word of comfort,
Will it give you.
If youth is sometimes headstrong,
Who is to blame?
It is the older people,
Who put the youth in a frame.
If age was aware,
Of the disappearance of its youth
It would be able to comfort,
The youth of today.
So dear old friends,
Do not sit and stare.
Try to give some advice,
To the young ones.
Subilaga Kasesela
Diktet sto på trykk i Tangwani Girls’ Magazine, som kom ut i Dar es- alaam en gang på 1980-tallet. Ifølge redaksjonen var hensikten med magasinet å skaffe penger til “the Self-reliance school project”, og dessuten “try to improve our English”. Et lite søk på nettet tyder på at Subilaga ble lege, at hun arbeidet med aids-forebygging, og at hun holdt et innlegg om dette på en stor konferanse i 2008. Hun ble generalsekretær i Medical Women Association of Tanzania, der hun koordinerte arbeidet med å bekjempe brystkreft, som hun tragisk nok døde av på et sykehus i New Delhi i 2017. Fred over hennes minne. Jeg håper og tror at hun ikke ville hatt noe imot at det gamle diktet ble publisert på nytt.
Bildet er 4525 x 4500 px og består av 2560 små og 640 litt større titaggete stjerner (5 * 8^3 og 10 * 8^2) (Pic is 4525 x 4500 px and consists of 2560 small and 640 bigger tenpointed stars )
Handlinger har konsekvenser! Ingen var mer klar over dette enn vår helt, mullah Nasruddin, hvis fremsynthet forbløffet så vel hans kamerater som oss som andektig lytter til fortellingene om hans visdom.
Det hadde vært en alt for varm dag i den lille landsbyen. Men endelig var den verste formiddagsheten over, så mullah Nasruddin kunne gå hjem igjen fra kafeen. Han var i følge med en av de mange kameratene sine. Men så skjedde det at de passerte en ung gutt som stod utenfor en butikk.
-Unnskyld, kan De si meg hva klokka er? sa gutten til Nasruddin. Men Mullah Nasruddin lot som han ikke hørte spørsmålet og gikk bare videre.
– Unnskyld, vet De hvor mye klokka er? spurte gutten igjen, han måtte springe for å ta dem igjen. Men Nasruddin ville fremdeles ikke svare, så gutten ga opp og gikk tilbake for å fortsette å se i butikkvinduet.
– Nasruddin, det var da en grei og høflig gutt. Hvorfor ville du svare ham på spørsmålet hans? Vennen hans var direkte sjokkert over mullahens uhøflighet.
– Nei, saken er ikke så enkel, sa Nasruddin. -I så fall måtte jeg hilst på gutten og spurt hvordan det sto til med ham og familien hans. Og vanlig høflighet hadde krevd at jeg måtte tilby ham å slå følge med oss. I så fall kunne det hende at han hadde blitt med oss helt hjem, og der var det en mulighet for at han hadde møtt min datter. Hun er meget vakker, som du vet; jeg har lagt merke til hvordan du ser på henne. Og det hadde vært en mulighet for at hun kunne ha blitt forelsket i den gutten.
Jeg ønsker naturligvis ikke å få en svigersønn som er så fattig at han ikke har noen klokke.
Dag Ottar Hansen lærte oss denne historien
eyvrii 