Små og store pentagram

Her er to stjerner med fem armer; den lille får plass mellom armene på den store. Jeg vil vite størrelsesforskjellen mellom sidene,
Jeg tegner hjelpelinjer mellom armene på den lille stjernen slik at jeg får en femkant og en likesidet trekant. Jeg definerer lengden på sidene til den lille femkanten som 1 Dette blir da avstanden mellom spissene i det lille pentagrammet.

Vinkelen i toppen av den likesidete trekanten blir 36 grader, og de lange sidene i trekanten blir ca 1,61. Eller 1/2 * (kvadratroten av 5 +1) for å være nøyaktig.
Hver av femkantene er 1,61 ganger større enn den stjernen som den holder i armene sine, og slik kan vi fortsette i det uendelige. Her er et par bilder som tar ideen videre.