^{This is a variant of Tic Tac Toe, suggested by Thomas H. O’Beirne of Glasgow, author of Puzzles and Paradoxes (Oxford 1965).}

Dette er et foreslått spillebrett for Tic-tac-toe (Tre på rad, Tripp trapp tresko). Det ble konstruert av Thomas H. O’Beirne of Glasgow, author of Puzzles and Paradoxes (Oxford 1965), skriver Martin Gardner i Mathematical Magic Show. Det demonstrerer hvordan ni punkter kan plasseres på ni rette linjer med tre punkter på hver linje. Regelen i spillet er at hver spiller har fire brikker, som de legger ut annen hver gang. Spørsmålet er om den spilleren som begynner, kan vinne, eller om spillet blir uavgjort hvis begge spillerne gjør sine beste trekk. Gardner/O’Beirnes forslag er å plassere de indre sirklene slik at hver linje blir oppdelt i linjestykker der forholdstallet er det gylne snitt. (Det er ikke gjort her.) O’Beirne kalte spillet for “Tri-Hex”. Det ble nok aldri noen suksess, for det er ikke lett å finne trekanten hans på nettet, til tross for at det fins mange forslag om å endre reglene i Tic-Tac-Toe slik at spillet blir mer interessant.

Når vi ikke krever at de skal dekke flaten uten åpninger, og hvis vi lar dem delvis dekke hverandre, fins det mange måter å arrangere kairoflisene på.

Mønsteret er nokså enkelt. Disse flisene har vinkler på 90, 112.5 og 135 grader. Hvert felt i mønsteret tilhører to fliser.

Mønsteret er enkelt, men fargesettinga nokså komplisert. Bildet har 3060 x 3060 piksler

Cairotiles med vinkler på 112.5 grader, 90 grader og 135 grader kan ordnes i en krans med 8 fliser.

*